1918 жылы дүниеге келген. Майданға 1942 жылдың мамыр айында аттанған.

            6-гвардиялық Қызыл тулы аткыштар дивизиясынын 4-гвардиялық полкі автоматшылар ротасының командирі болған.

            Ф.Кокориннің ротасы Десна, Днепр, Припять өзендерінен өткен. Аташево ауылына шабуыл жасау кезінде көзге түскен.

КСРО Жоғарғы Кеңесі Президиумының 1943 жылғы 16 қазандағы Жарлығымен Ф.Кокоринге Кеңес Одағының Батыры атағы берілді.

            Әскер қатарынан босағаннан кейін Өскеменде тұрып, еңбек етті.

            Өскемен қаласының Құрметті азаматы.

            Батырдың Өскемен қаласында тұрған үйлерінің бірінде мемориалдық тақта орнатылған.